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Non-trivial bounded harmonic functions on Cartan-Hadamard manifolds of unbounded curvature

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-opus-3400
Ulsamer, Stefanie
Date of publication of this fulltext: 16 Jan 2004 15:32


Abstract (English)

In this thesis we study the existence of non-trivial bounded harmonic functions on certain Cartan-Hadamard manifolds $M$ for which the Dirichlet Problem at infinity is not solvable. Hereby we use the fact that there is a one-to-one correspondence between the space of all bounded harmonic functions on $M$ and the set of all bounded functions, which are measurable with respect to the shift ...

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Translation of the abstract (German)

In dieser Arbeit untersuchen wir die Existenz von nichttrivialen beschränkten harmonischen Funktionen auf gewissen Cartan-Hadamard Mannigfaltigkeiten $M$, für die das Dirichlet-Problem bei Unendlich nicht lösbar ist. Wichtigstes Hilfsmittel ist hierbei die Tatsache, dass beschränkte harmonische Funktionen auf $M$ eineindeutig (bis auf Äquivalenz) den beschränkten Funktionen entsprechen, die ...

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