Zusammenfassung: Sei p eine ungerade Primzahl und S eine endliche Menge
von Primzahlen kongruent 1 modulo p. Wir zeigen, da¼ die Gruppe GS(Q)(p)
von kohomologischer Dimension 2 ist, wenn das Verschlingungsdiagramm zu
S und p einer gewissen technischen Bedingung genÄugt und wir zeigen, da¼
GS(Q)(p) in diesen FÄallen eine DualitÄatsgruppe ist. Au¼erdem untersuchen
wir das Zerlegungsverhalten von Primstellen in der Erweiterung QS(p)=Q und
wir setzen die Kohomologie von GS(Q)(p) zur ¶Etalkohomolgie des Schemas
Spec(Z)¡S in Beziehung. Schlie¼lich berechnen wir den dualisierenden Modul.
Abstract: Let p be an odd prime number and let S be a ¯nite set of prime
numbers congruent to 1 modulo p. We prove that the group GS(Q)(p) has
cohomological dimension 2 if the linking diagram attached to S and p satis¯es
a certain technical condition, and we show that GS(Q)(p) is a duality group
in these cases. Furthermore, we investigate the decomposition behaviour of
primes in the extension QS(p)=Q and we relate the cohomology of GS(Q)(p)
to the ¶etale cohomology of the scheme Spec(Z) ¡ S. Finally, we calculate the
dualizing module.