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Der Spinorfluss auf dreidimensionalen Berger-Sphären
Wittmann, Johannes (2015) Der Spinorfluss auf dreidimensionalen Berger-Sphären. Abschlussarbeit zum Master, Universität Regensburg.Veröffentlichungsdatum dieses Volltextes: 24 Sep 2015 09:54
Hochschulschrift der Universität Regensburg
DOI zum Zitieren dieses Dokuments: 10.5283/epub.32442
Zusammenfassung (Deutsch)
Der Spinorfluss ist der negative Gradientenfluss des sogenannten spinoriellen Energiefunktionals. In dieser Arbeit wird der Spinorfluss auf dreidimensionalen Berger-Sphären betrachtet. Es wird gezeigt, dass die Berger-Sphären für eine bestimmte Klasse von Spinoren unter dem Spinorfluss gegen eine zweidimensionale Sphäre konvergieren. Außerdem wird für Spezialfälle gezeigt, dass die ...
Der Spinorfluss ist der negative Gradientenfluss des sogenannten spinoriellen Energiefunktionals. In dieser Arbeit wird der Spinorfluss auf dreidimensionalen Berger-Sphären betrachtet. Es wird gezeigt, dass die Berger-Sphären für eine bestimmte Klasse von Spinoren unter dem Spinorfluss gegen eine zweidimensionale Sphäre konvergieren. Außerdem wird für Spezialfälle gezeigt, dass die volumennormalisierte Standardmetrik auf der 3-Sphäre zusammen mit einem Killing-Spinor ein stabiler kritischer Punkt des volumennormalisierten Spinorflusses ist.
Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)
The spinor flow is the negative gradient flow of the so-called spinorial energy functional. We study the spinor flow on 3-dimensional Berger spheres. We show that for a certain class of spinors the Berger spheres collapse to a 2-dimensional sphere under the spinor flow. Moreover, for special cases, we prove that the volume-normalized standard 3-sphere together with a Killing spinor is a stable critical point of the volume-normalized spinor flow.
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Details
| Dokumentenart | Hochschulschrift der Universität Regensburg (Abschlussarbeit zum Master) |
| Datum | 24 September 2015 |
| Begutachter (Erstgutachter) | Prof. Dr. Bernd Ammann |
| Tag der Prüfung | 30 März 2015 |
| Institutionen | Mathematik > Prof. Dr. Bernd Ammann |
| Stichwörter / Keywords | spin geometry, geometric evolution equation, gradient flow |
| Dewey-Dezimal-Klassifikation | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Status | Veröffentlicht |
| Begutachtet | Ja, diese Version wurde begutachtet |
| An der Universität Regensburg entstanden | Ja |
| URN der UB Regensburg | urn:nbn:de:bvb:355-epub-324428 |
| Dokumenten-ID | 32442 |
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