This dissertation presents a new metaheuristic related to a two-dimensional ensemble empirical mode decomposition (2DEEMD). It is based on Green’s functions and is called Green’s Function in Tension - Bidimensional Empirical Mode Decomposition (GiT-BEMD). It is employed for decomposing and extracting hidden information of images. A natural image (face image) as well as images with artificial textures have been used to test and validate
the proposed approach. Images are selected to demonstrate efficiency and performance of the GiT-BEMD algorithm in extracting textures on various spatial scales from the different images. In addition, a comparison of the performance of the new algorithm GiT-BEMD with a canonical BEEMD is discussed. Then, GiT-BEMD as well as canonical bidimensional EEMD (BEEMD) are applied to an fMRI study of a contour integration task. Thus, it explores the potential of employing GiT-BEMD to extract such textures, so-called bidimensional intrinsic mode functions (BIMFs), of functional biomedical images. Because of the enormous computational load and the artifacts accompanying the extracted textures when using a canonical BEEMD, GiT-BEMD is developed to cope with such challenges. It is seen that the computational cost is decreased dramatically, and the quality of the extracted textures is enhanced considerably. Consequently, GiT-BEMD achieves a higher quality of the estimated BIMFs as can be seen from a direct comparison of the results obtained with different variants of BEEMD and GiT-BEMD. Moreover, results generated by 2DBEEMD, especially in case of GiT-BEMD, distinctly show a superior precision in spatial localization of activity blobs when compared with a canonical general linear model (GLM) analysis employing statistical parametric mapping (SPM). Furthermore, to identify most informative textures, i.e. BIMFs, a support vector machine (SVM) as well as a random forest (RF) classifier is employed. Classification performance demonstrates the potential of the extracted BIMFs in supporting decision making of the classifier. With GiT-BEMD, the classification performance improved significantly which might also be a consequence of a clearer structure for these modes compared to the ones obtained with canonical BEEMD. Altogether, there is strong believe that the newly proposed metaheuristic GiT-BEMD offers a highly competitive alternative to existing BEMD algorithms and represents a promising technique for blindly decomposing images and extracting textures thereof which may be used for further analysis.

Die Dissertation beschreibt eine neue Metaheuristic im Zusammenhang mit einer zweidimensionalen empirischenModenzerlegung (2DEEMD). Sie basiert auf Green’schen Funktionen und nennt sich Green’s Function in Tension - Bidimensional Empirical Mode Decomposition (GiT-BEMD). Mit ihr können Bilder in Komponenten zerlegt werden und so verborgene Bildinhalte sichtbar gemacht werden. Natürliche wie auch künstliche Bilder werden verwendet, um die Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Algorithmus zu testen
und zu bewerten. Insbesondere werden Texturen in den Bildern mit unterschiedlichen Ortsfrequenzen extrahiert und geordnet. Der vorgeschlagene Algorithmus wird an diesen Testbildern in seiner Leistungsfähigkeit mit einer kanonischen 2DEEMD verglichen. Anschließend werden beide Algorithmen zur Analyse von funktionellen magnetresonanztomographieschen (fMRT) Abbildungen verwendet. Letztere wurden während einer ontourintegrationsaufgabe registriert. Damit wird das Potential des neuen Algorithmus zur Analyse biomedizinischer fMRT Aufnahmen ausgelotet. Insbesondere werden die extrahierten intrinsischen Moden verglichen und bewertet. Der Vergleich zeigt, dass GiT-BEMD die erforderliche Rechenleistung drastisch senkt und die Qualität der erhaltenen intrinsischen Moden steigert. Selbst die bei der kanonischen 2DBEEMD verbleibenden Artefakte werden
mit GiT-BEMD weigehend beseitigt. Angewandt auf reale fMRT Datensätze erreicht GiTBEMD eine bessere rümliche Fokussierung der Aktivitätsblobs als dies mit dem Standardmodel (Generalized Linear Model - GLM mit dem Softwarepacket Statistical Parametric Mapping Version 8) erreicht wird. Zur Unterscheidung der Erkennungsleistung der Probanden bzgl einer in den flächigen Gabor - Reizmustern enthaltenen Kontour werden zwei Klassifikationsalgorithmen eingesetzt, nämlich eine Support Vektormaschine (SVM) und ein Random Forest von Baumklassifikatoren. Damit können jene intrinischen Moden identifiziert werden, deren Texturen fr die Unterscheidung der Erkennungsleistung besonders informativ sind. Mit GiT-BEMD wird eine signifikant höhere Klassifikationsleistung erreicht, was auf die erheblich besser definierten Texturen der extrahierten intrinischen Moden zurck zu führen ist. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der neu vorgeschlagene Algorithmus
existierende Verfahren in seiner Leistungsfähigkeit übertrifft und eine vielversprechende Methode zur Analyse funktioneller biomedizinischer Bilder und Datensätze darstellt.