Jell, Philipp (2016) Real-valued differential forms on Berkovich analytic spaces and their cohomology. Dissertation, Universität Regensburg.
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Zusammenfassung (Englisch)
We study superforms on tropical varieties and differential forms on Berkovich spaces.
For superforms on tropical varieties, we extend the previous defintionts, prove a Poincaré lemma and prove Poincaré duality for tropical manifolds.
For differential forms on Berkovich spaces we also prove a Poincaré lemma and finite dimensionality results.
We further define new, but equivalent, approaches to differential forms on Berkovich spaces.
Übersetzung der Zusammenfassung (Deutsch)
Wir studieren Superformen auf tropischen Varietäten und Differentialformen auf Berkovichräumen.
Für Superformen auf tropischen Varietäten erweitern wir die bisherigen Definitionen, beweisen ein Poincarélemma und beweisen Poincarédualität für tropische Mannigfaltigkeiten.
Für Differentialformen auf Berkovichräumen beweisen wir ein Poincarélemma und Ergebnisse zur endliche Dimensonalität. Darüber hinaus definieren wir neue, jedoch äquivalente, Zugänge zu Differentialformen auf Berkovichräumen.
Bibliographische Daten exportieren
| Dokumentenart: | Hochschulschrift der Universität Regensburg (Dissertation) |
|---|---|
| Datum: | 2 Oktober 2016 |
| Begutachter (Erstgutachter): | Prof. Dr. Klaus Künnemann |
| Tag der Prüfung: | 27 Oktober 2016 |
| Institutionen: | Mathematik > Prof. Dr. Klaus Künnemann Mathematik > Prof. Dr. Walter Gubler |
| Stichwörter / Keywords: | Superforms, Berkovich spaces, Tropical variety, Tropical geometry, Poincaré Lemma |
| Dewey-Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Status: | Veröffentlicht |
| Begutachtet: | Ja, diese Version wurde begutachtet |
| An der Universität Regensburg entstanden: | Ja |
| Eingebracht am: | 02 Nov 2016 13:44 |
| Zuletzt geändert: | 01 Jun 2018 16:08 |
| Dokumenten-ID: | 34788 |
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