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On the structure of the absolute Galois group of local fields with residue characteristic 2
Thesis of the University of Regensburg
Schneider, Franziska (2016) On the structure of the absolute Galois group of local fields with residue characteristic 2. PhD, Universität Regensburg.DOI to cite this document: 10.5283/epub.34985
Abstract (English)
In this thesis we give a description in terms of generators and relations of the Galois group of the maximal extension without simple ramification of a local field k with residue characteristic 2. Furthermore, we assume that the fourth roots of unity are not contained in the maximal tamely ramified extension of k and that k is of even degree over the field of 2-adic numbers. For fields of odd degree this has been done by Zelvenskii. Our proof uses methods similar to his.
Translation of the abstract (German)
In dieser Arbeit geben wir eine Beschreibung der Galois Gruppe der maximalen Erweiterung ohne zahme Verzweigung eines 2-adischen Zahlkörpers k durch Erzeugende und Relationen. Zudem nehmen wir an, dass die vierten Einheitswurzeln nicht in der maximalen zahmverzweigten Erweiterung von k liegen und k geraden Grad über dem Körper der 2-adischen Zahlen hat. Für Körper von ungeradem Grad wurde dies ...
In dieser Arbeit geben wir eine Beschreibung der Galois Gruppe der maximalen Erweiterung ohne zahme Verzweigung eines 2-adischen Zahlkörpers k durch Erzeugende und Relationen. Zudem nehmen wir an, dass die vierten Einheitswurzeln nicht in der maximalen zahmverzweigten Erweiterung von k liegen und k geraden Grad über dem Körper der 2-adischen Zahlen hat. Für Körper von ungeradem Grad wurde dies von Zelvenskii gezeigt. Unser Beweis beruht auf den Methoden, die Zelvenskii in seiner Arbeit benutzt hat.
Involved Institutions
Details
| Item type | Thesis of the University of Regensburg (PhD) |
| Open Access Type | Primary Publication |
| Date | 15 December 2016 |
| Date of publication | 15 Dec 2016 08:59 |
| Referee | Prof. Dr. Uwe Jannsen |
| Date of exam | 8 December 2016 |
| Institutions | Mathematics > Professoren und akademische Räte im Ruhestand > Prof. Dr. Uwe Jannsen |
| Keywords | absolute Galois group, extension without simple ramification, local fields of residue characteristic 2 |
| Dewey Decimal Classification | 500 Science > 510 Mathematics |
| Status | Published |
| Refereed | Yes, this version has been refereed |
| Created at the University of Regensburg | Yes |
| URN of the UB Regensburg | urn:nbn:de:bvb:355-epub-349850 |
| Item ID | 34985 |
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