Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit nichtlinearen Effekten in
Halbleitern.
Dazu wurden im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie (DFT) und Dichtefunktionalstörungstheorie (DFPT) erstmals alle Entwicklungskoeffizienten der Gesamtenergie in dritter Ordnung sowohl nach einem elektrischen Feld als auch nach atomaren Auslenkungen berechnet.
Zu diesem Zweck wird die DFPT auf die dritte Ordnung erweitert und für jeden Koeffizienten die analytische Formel hergeleitet.
Als erste Anwendung werden für eine Liste von III-V-Halbleitern die Ergebnisse für statische nichtlineare Suszeptibilitäten dargestellt.
Im Falle gemischter Ableitungen wird zuerst der Ramantensor betrachtet.
Hier werden Ergebnisse für Element- und III-V-Halbleiter angegeben.
Ein weiterer Entwicklungskoeffizient ist der nichtlineare Dipolkoeffizient.
Dieser bestimmt in nichtpolaren Materialien das Dipolmoment und beschreibt somit die Infrarotabsorption.
Im Falle von Silizium und Germanium wird diese einem Vergleich mit experimentellen Spektren unterzogen.
Als letzter Entwicklungskoeffizient werden anharmonische Kraftkonstanten betrachtet.
Physikalische Effekte, die sich aus diesen ergeben, sind beispielsweise Linienbreiten.
Diese werden wieder für Silizium und Germanium für verschiedene Moden berechnet.
Für polare Substanzen wird desweiteren der Einfluß eines elektrischen Feldes auf die Linienbreite der longitudinal-optischen Mode am Gamma-Punkt untersucht.
Dies wurde numerisch für den Fall von GaAs durchgeführt.
Somit ist es erstmals möglich diese oben genannten Entwicklungskoeffizienten zu berechnen und es ergeben sich weitere Möglichkeiten nichtlineare Effekte in verschiedenen Systemen zu untersuchen.

This thesis treats nonlinear effects in semiconductors.
Therefore, all the expansion coefficients of the total energy in third order both in electric fields and atomic displacements are calculated in the framework of density-functional theory (DFT) and density-functional perturbation theory.
For this reason, DFPT is extended up to third order and for every coefficient the analytical formula is derived.
The first applications are results for the static nonlinear susceptibility for a serie of III-V semiconductors.
In the case of mixed derivatives, the Raman tensor is first of all considered.
Results are given for the elemental and III-V semiconductors.
Another expansion coefficient is the nonlinear dipol coefficent.
It dominates in nonpolar materials the dipolemoment and describes therefore the infrared absorption.
In the caeses of silicon and germanium, we compare the theory with experimental spectras.
We also consider the anharmonic force constants.
One example for an physical quanitity conected with this tensor is the linewidth of phonon modes.
For Silicon and germanium these are calculated for different modes.
In polar materials also the influence on the linewidth of the longitudinla-optical mode due to an electric field at the gamma point is investigated.
Evaluated is this for the case of GaAs.
For the first time, it is now possible to calculate all the mentioned expansion coefficients and there are a lot of possibilities to investigate nonlinear effects in different materials.