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Thin Vibrating Rods: Γ-Convergence, Large Time Existence and First Order Asymptotics

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-epub-461231
DOI to cite this document:
10.5283/epub.46123
Ameismeier, Tobias
Date of publication of this fulltext: 24 Jun 2021 07:08


Abstract (English)

We consider a thin rod Ωₕ := (0,L) × hS for some smooth domain S⊆ℝ² and study the limiting behaviour of a scaled elastic energy ℰ⁽ʰ⁾, which enforces periodic boundary conditions on the end faces, by means of Γ-convergence. The limiting energies are of von Kármán and linear type, respectively. We took into account the presence of external forces with zero tangential component. Furthermore, ...

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Translation of the abstract (German)

Wir betrachten für einen dünnen Stab Ωₕ := (0,L) × hS, wobei S⊆ℝ² ein glattes Gebiet sei, das Grenzverhalten einer skalierten, elastischen Energie ℰ⁽ʰ⁾, welche periodische Randbedingungen an den Enden vorschreibt. Die Grenzfunktionale sind von Kármán beziehungsweise lineare Energien. Hierbei haben wir externe Kräfte berücksichtigt, welche in tangentialer Richtung verschwinden. Des Weiteren ...

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