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Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis we introduce generalized bornologies to obtain a bi-complete generalization of bornological coarse spaces such that coarse homology theories on classical bornological coarse spaces coincide with this generalization. Furthermore we introduce bornological topological spaces together with local homology theories on them and finally develop and proof an analogue of Elmendorf's theorem.

Übersetzung der Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Arbeit werden verallgemeinerte Bornologien konstruiert. Das führt zur bi-vollständigen Kategorie der verallgemeinert bornologisch groben Räume sodass grobe Homologietheorien auf der Kategorie der klassischen bornologischen groben Räume und diejenigen auf der Verallgemeinerung übereinstimmen. Zudem werden bornologisch topologische Räume zusammen mit lokalen Homologietheorien auf diesen eingeführt und ein Analogen zu Elmendorfs Theorem erarbeitet und bewiesen.