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Interaction of Mean Curvature Flow and a Diffusion Equation

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-epub-512156
DOI to cite this document:
10.5283/epub.51215
Bürger, Felicitas
Date of publication of this fulltext: 15 Dec 2021 07:46


Abstract (English)

We consider a geometric problem consisting of an evolution equation for a closed hypersurface coupled to a parabolic equation on this evolving surface. More precisely, the evolution of the hypersurface is determined by a scaled mean curvature flow that depends on a quantity defined on the surface via a diffusion equation. This system arises as a gradient flow of a simple energy functional. ...

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Translation of the abstract (German)

Wir betrachten ein geometrisches Problem, bestehend aus einer Evolutionsgleichung für eine geschlossene Hyperfläche und einer an diese gekoppelte parabolische Gleichung auf der evolvierenden Fläche. Dabei unterliegt die Entwicklung der Hyperfläche einem skalierten mittleren Krümmungsfluss, der von einer Größe abhängt die wiederum durch eine Diffusionsgleichung auf der Fläche bestimmt ist. Dieses ...

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