Non-perturbative and finite N corrections on matrix holography

Item type:	Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Open Access Type:	Primary Publication
Date:	24 April 2023
Referee:	Dr. Norbert Bodendorfer and Dr. Masanori Hanada and Prof. Dr. John Schliemman and Prof. Dr. Franz Giessibl
Date of exam:	28 July 2022
Institutions:	Physics > Institute of Theroretical Physics Physics > Institute of Theroretical Physics > Chair Professor Schäfer > Group Andreas Schäfer
Keywords:	Quantum Gravity, String Theory, Matrix Models, Holography
Dewey Decimal Classification:	500 Science > 530 Physics
Status:	Published
Refereed:	Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:	Yes
Item ID:	53625

Abstract (English)

In this thesis, we study one-dimensional, matrix-valued quantum mechanical models. These models, exhibit numerous characteristics and can be used to study various problems. One among these problems is their gravitational nature, giving some hints about a quantum theory of gravity. The latter emanates from string theory since string theory already contains the matrix models. Therefore, by ...

Abstract (English)

In this thesis, we study one-dimensional, matrix-valued quantum mechanical models. These models, exhibit numerous characteristics and can be used to study various problems.

One among these problems is their gravitational nature, giving some hints about a quantum theory of gravity. The latter emanates from string theory since string theory already contains the matrix models. Therefore, by studying these models, we can understand aspects of a quantum gravitational theory, unraveling this way, some mechanisms present only in quantum gravity.

To attack this problem and due to the difficulty of getting analytic solutions because of the matrix character of the model, we deploy some numerical approaches based on Monte Carlo simulation. In this way, we can understand gravitational features non-perturbatively, equipping us with a powerful tool to explore quantum gravity in regimes not studied in the past.

Translation of the abstract (German)

In dieser Arbeit untersuchen wir eindimensionale, matrixwertige quantenmechanische Modelle. Diese Modelle zeigen zahlreiche Eigenschaften und können zur Untersuchung verschiedener Probleme verwendet werden. Eines dieser Probleme ist ihre gravitative Natur, die einige Hinweise auf eine Quantentheorie der Gravitation gibt. Letztere leitet sich von der Stringtheorie ab, da die Matrixmodelle ...

Translation of the abstract (German)

In dieser Arbeit untersuchen wir eindimensionale, matrixwertige quantenmechanische Modelle. Diese Modelle zeigen zahlreiche Eigenschaften und können zur Untersuchung verschiedener Probleme verwendet werden.

Eines dieser Probleme ist ihre gravitative Natur, die einige Hinweise auf eine Quantentheorie der Gravitation gibt. Letztere leitet sich von der Stringtheorie ab, da die Matrixmodelle bereits in der Stringtheorie enthalten sind. Daher können wir durch die Untersuchung dieser Modelle Aspekte einer quantenmechanischen Gravitationstheorie verstehen und auf diese Weise einige Mechanismen aufdecken, die nur in der Quantengravitation vorhanden sind.

Um dieses Problem anzugehen und aufgrund der Schwierigkeit, analytische Lösungen aufgrund des Matrixcharakters des Modells zu erhalten, setzen wir einige numerische Ansätze auf Basis von Monte-Carlo-Simulationen ein. Auf diese Weise können wir gravitative Merkmale nicht-perturbativ verstehen und uns mit einem leistungsstarken Werkzeug ausstatten, um die Quantengravitation in Regimen zu erkunden, die in der Vergangenheit nicht untersucht wurden.

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