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Dolbeault cohomology of weakly smooth forms on non-archimedean abelian varieties
Prechtel, Miriam (2023) Dolbeault cohomology of weakly smooth forms on non-archimedean abelian varieties. Dissertation, Universität Regensburg.Veröffentlichungsdatum dieses Volltextes: 12 Jul 2023 10:33
Hochschulschrift der Universität Regensburg
DOI zum Zitieren dieses Dokuments: 10.5283/epub.54465
Zusammenfassung (Englisch)
We investigate the Dolbeault cohomology of weakly smooth forms on the Berkovich analytification of abelian varietes over a complete, non-trivially valued, non-archimedean field. In this setting, we give lower bounds for the dimension of the Dolbeault cohomology groups of weakly smooth forms. Furthermore, we prove lower bounds for the dimension of the Dolbeault cohomology groups of strong currents, i.e. of the topological dual of weakly smooth forms, in higher degrees.
Übersetzung der Zusammenfassung (Deutsch)
Wir untersuchen die Dolbeault Kohomologie von schwach-glatten Formen auf der Berkovich Analytifizierung von abelschen Varietäten über vollständigen, nicht-trivial bewerteten nicht-archimedischen Körpern. In diesem Setup geben wir einerseits untere Schranken für die Dimension der Dolbeault Kohomologie Gruppen der schwach-glatten Formen an. Andererseits erhalten wir auch untere Schranken für die ...
Wir untersuchen die Dolbeault Kohomologie von schwach-glatten Formen auf der Berkovich Analytifizierung von abelschen Varietäten über vollständigen, nicht-trivial bewerteten nicht-archimedischen Körpern. In diesem Setup geben wir einerseits untere Schranken für die Dimension der Dolbeault Kohomologie Gruppen der schwach-glatten Formen an. Andererseits erhalten wir auch untere Schranken für die Dimension der Dolbeault Kohomologie Gruppen von starken Strömen, des topologischen Duals von schwach-glatten Formen, in höheren Graden.
Beteiligte Einrichtungen
Details
| Dokumentenart | Hochschulschrift der Universität Regensburg (Dissertation) |
| Datum | 12 Juli 2023 |
| Begutachter (Erstgutachter) | Prof. Dr. Klaus Künnemann |
| Tag der Prüfung | 6 Juli 2023 |
| Institutionen | Mathematik Mathematik > Prof. Dr. Klaus Künnemann |
| Stichwörter / Keywords | Berkovich analytic spaces, non-archimedean geometry, abelian varieties, Dolbeault cohomology, weakly smooth forms, first Chern form, tropical geometry, Raynaud extension, Delta-forms |
| Dewey-Dezimal-Klassifikation | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Status | Veröffentlicht |
| Begutachtet | Ja, diese Version wurde begutachtet |
| An der Universität Regensburg entstanden | Ja |
| URN der UB Regensburg | urn:nbn:de:bvb:355-epub-544656 |
| Dokumenten-ID | 54465 |
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