![[img]](https://epub.uni-regensburg.de/style/images/fileicons/application_pdf.png) | License: Creative Commons Attribution 4.0 (40MB) |
- URN to cite this document:
- urn:nbn:de:bvb:355-epub-551099
- DOI to cite this document:
- 10.5283/epub.55109
| Item type: | Thesis of the University of Regensburg (PhD) |
|---|---|
| Open Access Type: | Primary Publication |
| Date: | 1 July 2024 |
| Referee: | apl Prof. Dr. Andrea Donarini |
| Date of exam: | 13 October 2023 |
| Institutions: | Physics > Institute of Theroretical Physics > Chair Professor Grifoni > Group Milena Grifoni |
| Keywords: | condensed matter physics, quantum transport, spin valve, pseudospin valve, pseuodspin, exchange fields, entanglement, quantum dot, QD, double quantum dot, DQD, synthetic spin-orbit interaction, interaction, Anderson pseudospin, particle-conserving superconductivity, Josephson junctions, zero-pi transition, dot-pair amplitude, nanojunctions, single electron transistor, SET, carbon nanotubes, CNT, interference, weak coupling, cotunneling, quantum master equation, Nakajima-Zwanzig, density matrix formalism, Liouville space |
| Dewey Decimal Classification: | 500 Science > 530 Physics |
| Status: | Published |
| Refereed: | Yes, this version has been refereed |
| Created at the University of Regensburg: | Yes |
| Item ID: | 55109 |
Abstract (English)
This thesis deals with the numerical and analytical investigation of quantum transport in hybrid nanojunctions. It is divided into two main parts. The first one deals with the underlying theory, while the second one is about its applications. In the theory part, we introduce in Cha. 1 our transport theory based on the density matrix formalism. Transforming the equations into the Liouville space, ...
Abstract (English)
This thesis deals with the numerical and analytical investigation of quantum transport in hybrid nanojunctions. It is divided into two main parts. The first one deals with the underlying theory, while the second one is about its applications. In the theory part, we introduce in Cha. 1 our transport theory based on the density matrix formalism. Transforming the equations into the Liouville space, we obtain here a generalized master equation for an arbitrary system. Special focus is given to the two leading-order approximations with respect to the coupling of the system to the leads. These two approximations, called sequential tunneling and cotunneling, are exclusively used in the later following results. The discussion of a diagrammatic representation of this formalism, its application to the basic example of the single-impurity Anderson model and the role of the coherences complete this chapter. In Cha. 2, we examine spin and pseudospin valves, with the main focus on valves implemented in QD setups. The pseudospin is considered to be the orbital degree of freedom of a double quantum dot (DQD) in our applications. We dedicate one section to the important role of the exchange fields, which can alter the dynamics in QD valve setups drastically. Sequentially, we give the equations of motion for a QD spin valve, which are the foundation of our studies of more intricate systems in DQDs. Other than that, the concept of spin resonance, central in this thesis, is extensively discussed. Moreover, the concept of concurrence as a measure of entanglement in a bipartite system is introduced. In Cha. 3, we cover the theoretical basis of the investigation of QD-based Josephson junctions. We achieve this with a particle-conserving ansatz to superconductivity. At first, we introduce the broader context of superconductivity to the reader in terms of its history, the recent developments as well as the deficiencies of the existing underlying theory. The derived generalized master equation, with the proper definitions of the superconducting Kernels, is the foundation of the later work. Additionally, we introduce the Anderson pseudospin in order to describe the proximity-induced superconducting correlations appearing in the QDs. Using a pseudospin description also for the superconductive nanojunctions helps us to take advantage there from the appropriated methods applied for the analysis of pseudospin dynamics in valve setups. In the applications part, we discuss in Cha. 4 the results of our first publication Pseudospin resonances reveal synthetic spin-orbit interaction, in which we investigate a DQD pseudospin valve. To start with, we thoroughly introduce a microscopic model of a pseudospin valve setup. Moreover, by manipulating the coupling to the leads, we substantiate our predictions. We realize pseudospin current resonances, which can split due to the addition of ferromagnetic leads. In this particular setup, an intertwinement of the spin and the pseudospin degree of freedom is observed. The discussion is based on a coherent sequential tunneling model, which complements the numerical data obtained by a generalized master equation up to the cotunneling transport regime. In the outlook, experimental results of a possible implementation of pseudospin resonances in a CNT setup are discussed. In Cha. 5, we present the results of our second publication, titled Precession of entangled spin and pseudospin resonances in double quantum dots. Upon the results of the previous chapter, we extend and generalize here the model to allow for arbitrary spin and pseudospin polarizations of the leads. In the particular example of a DQD-based spin valve, we can show intricate current resonances, which stem from the precession dynamics of an entangled spin and pseudospin. Dissecting the interplay of decoherence, pumping and precession in these systems helps us to predict the resonances. Other than that, we identify as the general mechanism behind spin and pseudospin resonances a dephasing process. In Cha. 6, we investigate proximity-induced superconductivity in a QD-based Josephson junction within a particle-conserving ansatz. We can show that finite superconducting correlations, captured by the Anderson pseudospin, leak into the QD, and that they can assume non-zero values for gate voltages inside the Coulomb blockade region, far away from the previously assumed resonance positions. The finding of non-zero values of the pair amplitude is rationalized by the delicate interplay of quasiparticle processes and the ones involving Cooper pairs. Moreover, we demonstrate a so-called 0-π transition of our system in dependence of temperature or gate voltage. The calculations are performed within the leading-order approximation of the coupling to the leads and encompass also non-equilibrium configurations.
Translation of the abstract (German)
Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen und analytischen Untersuchung des Quantentransports in hybriden Nanoübergangen. Sie ist in zwei Hauptteile gegliedert. Der erste Teil befasst sich mit der zugrundeliegenden Theorie, während der zweite Teil die Anwendungen behandelt. Im Theorieteil stellen wir in Kap. 1 unsere Transporttheorie vor, die auf dem Dichtematrix-Formalismus basiert. Durch ...
Translation of the abstract (German)
Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen und analytischen Untersuchung des Quantentransports in hybriden Nanoübergangen. Sie ist in zwei Hauptteile gegliedert. Der erste Teil befasst sich mit der zugrundeliegenden Theorie, während der zweite Teil die Anwendungen behandelt. Im Theorieteil stellen wir in Kap. 1 unsere Transporttheorie vor, die auf dem Dichtematrix-Formalismus basiert. Durch Umformung der Gleichungen in den Liouville-Raum erhalten wir hier eine verallgemeinerte Mastergleichung für ein beliebiges System. Besonderes Augenmerk liegt auf den beiden Näherungen führender Ordnung in Bezug auf die Kopplung des Systems an die Reservoirs. Diese beiden Näherungen, sequentielles Tunneln und Cotunneln, werden ausschließlich in den später folgenden Ergebnissen verwendet. Die Diskussion einer schematischen Darstellung dieses Formalismus, seine Anwendung auf das grundlegende Beispiel des Anderson Modells und die Rolle der Kohärenzen runden dieses Kapitel ab. In Kap. 2 untersuchen wir Spin- und Pseudospin-Ventile, wobei der Schwerpunkt auf Ventilen, die in QD-Aufbauten implementiert sind, liegt. Der Pseudospin wird in unseren Anwendungen als orbitaler Freiheitsgrad eines Doppelquantenpunkts (DQD) betrachtet. Wir widmen einen Abschnitt der wichtigen Rolle der Austauschfelder, die die Dynamik in QD-Ventilanordnungen drastisch verändern können. Anschließend geben wir die Bewegungsgleichungen für ein QD-Spin-Ventil an, die die Grundlage für unsere Untersuchungen von komplizierteren Systemen in DQDs bilden. Darüber hinaus wird das Konzept der Spin-Resonanz, das in dieser Arbeit eine zentrale Rolle spielt, ausführlich diskutiert. Außerdem wird das Konzept der Concurrence als Maß für die Verschränkung in einem zweiteiligen System eingeführt. In Kap. 3 werden die theoretischen Grundlagen für die Untersuchung von QD-basierten Josephson-Übergängen behandelt. Wir erreichen dies mit einem teilchenerhaltenden Ansatz zur Supraleitung. Zunächst stellen wir dem Leser den breiteren Kontext der Supraleitung in Bezug auf ihre Geschichte, die jüngsten Entwicklungen sowie die Unzulänglichkeiten der bestehenden zugrundeliegenden Theorie vor. Die abgeleitete verallgemeinerte Mastergleichung mit den korrekten Definitionen der supraleitenden Kernels bildet die Grundlage für die weitere Arbeit. Zusätzlich führen wir den Anderson-Pseudospin ein, um die durch die Nähe induzierten supraleitenden Korrelationen in den QDs zu beschreiben. Die Verwendung einer Pseudospin-Beschreibung auch für die supraleitenden Nanoübergänge hilft uns, von den dort angewandten Methoden zur Analyse der Pseudospin-Dynamik in Ventilanordnungen zu profitieren. Im Anwendungsteil, diskutieren wir in Kap. 4 die Ergebnisse unserer ersten Veröffentlichung "Pseudospin resonances reveal synthetic spin-orbit interaction", in der wir ein DQD-Pseudospin-Ventil untersuchen. Zu Beginn stellen wir ein mikroskopisches Modell eines Pseudospin-Ventilaufbaus vor. Darüber hinaus untermauern wir unsere Vorhersagen, indem wir die Kopplung mit den Reservoirs manipulieren. Wir realisieren Pseudospin-Stromresonanzen, die sich durch das Hinzufügen von ferromagnetischen Reservoirs aufspalten können. In diesem speziellen Aufbau wird eine Verflechtung des Spin- und des Pseudospin-Freiheitsgrads beobachtet. Die Diskussion basiert auf einem kohärenten sequentiellen Tunnelmodell, das die numerischen Daten ergänzt, die durch eine verallgemeinerte Mastergleichung bis hin zum Cotunneling-Transportregime erhalten wurden. Im Ausblick werden experimentelle Ergebnisse einer möglichen Implementierung von Pseudospin-Resonanzen in einer CNT-Anordnung diskutiert. In Kap. 5 stellen wir die Ergebnisse unserer zweiten Veröffentlichung mit dem Titel "Precession of entangled spin and pseudospin resonances in double quantum dots" vor. Aufbauend auf den Ergebnissen des vorherigen Kapitels erweitern und verallgemeinern wir hier das Modell, um beliebige Spin und Pseudospin-Polarisationen der Reservoirs. Im speziellen Beispiel eines DQD-basierten Spin-Ventils können wir komplizierte Stromresonanzen zeigen, die aus der Präzessionsdynamik eines verschränkten Spins und Pseudospins resultieren. Die Analyse des Zusammenspiels von Dekohärenz, Pumpen und Präzession in diesen Systemen hilft uns, die Resonanzen vorherzusagen. Darüber hinaus identifizieren wir als allgemeinen Mechanismus hinter Spin- und Pseudospinresonanzen einen Dephasierungsprozess. In Kap. 6 untersuchen wir die durch die Nähe induzierte Supraleitung in einem QD-basierten Josephson-Übergang innerhalb eines teilchenerhaltenden Ansatzes. Wir können zeigen, dass endliche supraleitende Korrelationen, die durch den Anderson-Pseudospin beschrieben werden können, in den QD eindringen und dass sie für Gatespannungen innerhalb des Coulomb-Blockadebereichs, weit entfernt von den zuvor angenommenen Resonanzpositionen, Werte ungleich Null annehmen können. Die Feststellung von endlichen Werten der Paaramplitude wird durch das empfindliche Zusammenspiel von Quasiteilchenprozessen und Cooper-Paaren erklärt. Außerdem zeigen wir einen sogenannten 0-π-Übergang unseres Systems in Abhängigkeit von der Temperatur oder der Gatespannung. Die Berechnungen werden im Rahmen der Näherung führender Ordnung der Kopplung an die Reservoirs durchgeführt und umfassen auch Nicht-Gleichgewichtskonfigurationen.
Metadata last modified: 01 Jul 2024 08:09
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