Light-matter interaction is a powerful tool for unravelling the properties of novel materials. In this work, we study the electron dynamics induced in effective Dirac systems, such as graphene and topological insulator surface states, by time-periodic driving and ultrashort laser pulses. We propose that so-called Floquet oscillations arise when a static electric field drives electrons through the Floquet bandstructure established by time-periodic driving. This phenomenon is an analogue of Bloch oscillations in spatially periodic lattices. Moreover, we explore the high-order harmonic radiation emitted by topological insulator surface states interacting with ultrashort, strong laser pulses. We develop a novel simulation method based on the propagation of wave packets, that takes the Fermi sea into account. Our results show how the Berry curvature imprints on the emitted spectrum and we find a susceptibility of the spectra to external magnetic fields.

Die Wechselwirkung von Licht mit Materie ist ein wichtiges Werkzeug, um die Eigenschaften neuartiger Materialien zu entschlüsseln. In dieser Arbeit untersuchen wir die Elektronendynamik, die durch zeitperiodisches Treiben und ultrakurze Laserpulse in effektiven Dirac-Systemen, wie Graphen und den Oberflächenzuständen von topologischen Isolatoren, induziert wird. Wir sagen voraus, dass sogenannte Floquet-Oszillationen auftreten, wenn ein statisches elektrisches Feld Elektronen durch die Floquet-Bandstruktur treibt, die durch das zeitperiodische Treiben erzeugt wird. Dieses Phänomen ist ein Analogon der Bloch-Oszillationen in räumlich periodischen Gittern. Darüber hinaus untersuchen wir die Strahlung höherer harmonischer Ordnung, die von Oberflächenzuständen topologischer Isolatoren in Wechselwirkung mit ultrakurzen, starken Laserpulsen emittiert wird. Wir entwickeln eine neue Simulationsmethode, die auf der Zeitentwicklung von Wellenpaketen basiert und den Fermi-See berücksichtigt. Unsere Ergebnisse zeigen den Einfluss der Berry-Krümmung auf das emittierte Spektrum, und wir finden eine Suszeptibilität der Spektren für externe Magnetfelder.