Since the celebrated Siegel-Klingen theorem on the rationality of negative partial zeta values, several works have been published providing new proofs of this theorem as well as new methods to study special values of zeta functions of totally real number fields. One such method was originated in Shintani's breakthrough article from 1976, which has been more recently reinterpreted through cohomology as the eponymous theory of Shintani cocycles. In a different direction, work in cohomological approaches to rationality theorems of special zeta values has culminated in the theory of topological polylogarithms due to Beilinson, Kings and Levin. In this article we develop both theories within a suitable framework that allows us to explicitly decompose the topological polylogarithms into Shintani cocycles, thereby clarifying the relationship between these two strands of the literature.

Seit dem Satz von Siegel–Klingen über die Rationalität negativer partieller Zetawerte wurden viele neue Methoden zur Untersuchung spezieller Werte von Zetafunktionen total reeller Zahlkörper entwickelt. Einen wichtigen Ansatz lieferte Shintani in seiner Arbeit von 1976, aus der später die Theorie der Shintani-Kozykeln entstand. Unabhängig davon entwickelte sich aus kohomologischen Methoden die Theorie der topologischen Polylogarithmen von Beilinson, Kings und Levin. In diesem Artikel bringen wir beide Ansätze in einen gemeinsamen Zusammenhang und zeigen, wie sich topologische Polylogarithmen explizit durch Shintani-Kozykeln beschreiben lassen.