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Über die Zetafunktion von Formen von Fermatgleichungen

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-opus-981
Brünjes, Lars
Date of publication of this fulltext: 24 Jul 2002 13:42


Abstract (German)

Wir untersuchen 'Formen der Fermatgleichung' über einem zunächst beliebigen Körper K, d.h. homogene Gleichungen vom Grad d in n Variablen, die nach einer linearen Variablensubstitution über dem algebraischen Abschluß von K in die Fermatgleichung X_1^d + ... + X_n^d übergehen. Wir klassifizieren diese Gleichungen mit Hilfe der Methode des Galois-Descent und erhalten, da jede kubische Gleichung in ...

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Translation of the abstract (English)

We study 'forms of the Fermat equation' over an arbitrary field K, i.e. homogenous equations of degree d in n unknowns that can be transformed into the Fermat equation X_1^d + ... + X_n^d by a suitable linear change of variables over an algebraic closure of K. Using the method of Galois descent, we classify all such forms. Particularly, seeing as every cubic equation in two unknowns is a form of ...

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