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Non-trivial bounded harmonic functions on Cartan-Hadamard manifolds of unbounded curvature

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:355-opus-3400

Ulsamer, Stefanie (2004) Non-trivial bounded harmonic functions on Cartan-Hadamard manifolds of unbounded curvature. PhD, Universität Regensburg

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Abstract (English)

In this thesis we study the existence of non-trivial bounded harmonic functions on certain Cartan-Hadamard manifolds $M$ for which the Dirichlet Problem at infinity is not solvable. Hereby we use the fact that there is a one-to-one correspondence between the space of all bounded harmonic functions on $M$ and the set of all bounded functions, which are measurable with respect to the shift ...

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Translation of the abstract (German)

In dieser Arbeit untersuchen wir die Existenz von nichttrivialen beschränkten harmonischen Funktionen auf gewissen Cartan-Hadamard Mannigfaltigkeiten $M$, für die das Dirichlet-Problem bei Unendlich nicht lösbar ist. Wichtigstes Hilfsmittel ist hierbei die Tatsache, dass beschränkte harmonische Funktionen auf $M$ eineindeutig (bis auf Äquivalenz) den beschränkten Funktionen entsprechen, die ...

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Item Type:Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Date:15 January 2004
Referee:Anton (Prof. Dr.) Thalmaier
Date of exam:19 December 2003
Institutions:Mathematics
Classification:
NotationType
31C05MSC
60J65MSC
58J65MSC
58J32MSC
Keywords:Harmonische Funktion , Diffusionsprozess , Stochastische Analysis , Differentialgeometrie , Dirichlet Problem bei Unendlich , Cartan-Hadamard Mannigfaltigkeit , Brownsche Bewegung , Dirichlet problem at infinity , Cartan-Hadamard manifold , Brownian motion
Subjects:500 Science > 510 Mathematics
Status:Published
Refereed:Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:Yes
Owner: Universitätsbibliothek Regensburg
Deposited On:26 Oct 2009 15:32
Last Modified:13 Mar 2014 11:19
Item ID:10157
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