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Displays and gauges

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:355-epub-254897

Wid, Marcel (2012) Displays and gauges. PhD, Universität Regensburg

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Abstract (English)

We introduce the notion of an F-gauge and show, how these objects are connected to F-zips and displays. After establishing these relationships, we define the syntomic sheaves Oncris and prove, that these sheaves are flat over the truncated ring of Witt vectors W_n with coefficients in a perfect field of positive characteristic. This enables us to define a sheaf of rings on the small syntomic site of a perfect field in characteristic p>0. This sheaf was first introduced by Jean-Marc Fontaine and Uwe Jannsen to establish a new p-adic cohomology theory. We proof some elementary facts about this sheaf. Also the notion of phi-gauges is defined and we clarify, how it is related to F-gauges.

Translation of the abstract (German)

Wir definieren F-gauges und zeigen, wie diese Objekte mit F-zips und Display zusammenhängen. Nachdem wir diesen Zuammenhang geklärt haben, führen wir die syntomischen Garben Oncris ein und zeigen, dass sie flach über dem abgeschnitten Ring der Wittvektoren mit Koeffizienten in einem perfekten Körper positiver Charakteristik sind. Das ermöglicht es uns, eine Ringgarbe auf dem kleinen syntomischen Situs über einem perfekten Körper der Characteristic p>0 zu definieren. Diese Garbe wurde zuerst von Jean-Marc Fontaine und Uwe Jannsen eingeführt, um eine neue p-adische Kohomologietheorie zu begründen. Wir beweisen einige elementare Eigenschaften dieser Garbe. Auch phi-Gauges werden eingeführt und wir klären, wie sie in Relation zu F-Gauges stehen.

Item Type:	Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Referee:	Prof. Dr. Uwe Jannsen and Prof. Dr. Guido Kings
Date of exam:	24 July 2012
Institutions:	Mathematics > Prof. Dr. Uwe Jannsen
Keywords:	displays, gauges, F-zips, crystalline cohomology, syntomic site, Witt vectors
Subjects:	500 Science > 510 Mathematics
Status:	Published
Refereed:	Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:	Yes
Owner:	Universitätsbibliothek Regensburg
Deposited On:	30 Jul 2012 09:26
Last Modified:	02 Oct 2012 14:55
Item ID:	25489

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