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Kohomologie von Kurven und geometrische Realisierung nilpotenter Gruppen

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:355-opus-1132

Zipperer, Jörg (2002) Kohomologie von Kurven und geometrische Realisierung nilpotenter Gruppen. PhD, Universität Regensburg

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Abstract (German)

Ausgangspunkt ist das geometrische inverse Galoisproblem für Kurven
über globalen Körpern und nilpotente Gruppen. Zu diesem Zweck
entwickelt die Arbeit eine Theorie mit dem seine Lösbarkeit auf ein
Existenzproblem für geeignete Divisoren zurückgeführt wird. Der
Nachweis solcher Divisoren wurde nicht erbracht.

Die Arbeit zerfällt in zwei Teile. Im ersten Teil werden
Hasseprinzipien für die (Etal-)Kohomologie von Kurven über globalen
Körpern, sowie ein Grunwald-Wang-Satz, die unabhängig von der in der
Arbeit gemachten Anwendung von Interesse sind, bewiesen. Diese
Ergenisse wenden wir im zweiten Teil der Arbeit an, um den
klassischen Ansatz von Scholz/Reichardt auf den Fall von Kurven
über lokalen und globalen Körpern zu verallgemeinern.

Translation of the abstract (English)

The geometric inverse Galois problem for nilpotent groups is studied.
To this reason the work develops a theory which translates this
problem into an existence problem for certain nice divisors. A proof
of the existence of such divisors is not given.

The work is divided into two parts. In the first part we prove
Hasse principles for the (etal-)cohomology of curves over global
fields and a Grunwald-Wang-type theorem. Both results are of
independent interest. Using this results we generalize in part two
the classical Scholz/Reichardt approach to the case of curves over
local and global fields and prove the above mentioned result.

Item Type:

Thesis of the University of Regensburg (PhD)

Referee:

Uwe (Prof. Dr.) Jannsen

Date of exam:

11 October 2002

Institutions:

Mathematics > Prof. Dr. Uwe Jannsen

Classification:

Notation	Type
11R58	MSC
11R37	MSC
12G05	MSC
14H30	MSC
12F12	MSC

Keywords:

Etalkohomologie , Klassenkörpertheorie , Konstruktive Galois-Theorie , Hasseprinzipien , geometric inverse Galois theory , geometric class field theory , Hasse principles

Subjects:

500 Science > 510 Mathematics

Status:

Published

Refereed:

Yes, this version has been refereed

Created at the University of Regensburg:

Yes

Owner:

Universitätsbibliothek Regensburg

Deposited On:

21 Oct 2009 15:44