| Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen ohne Print on Demand (14MB) |
- URN zum Zitieren dieses Dokuments:
- urn:nbn:de:bvb:355-opus-7200
- DOI zum Zitieren dieses Dokuments:
- 10.5283/epub.10469
| Dokumentenart: | Hochschulschrift der Universität Regensburg (Dissertation) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Open Access Art: | Primärpublikation | ||||||||||
| Datum: | 8 Oktober 2006 | ||||||||||
| Begutachter (Erstgutachter): | Ulrich (PD Dr.) Schwarz | ||||||||||
| Tag der Prüfung: | 28 August 2006 | ||||||||||
| Institutionen: | Physik > Institut für Experimentelle und Angewandte Physik > Entpflichtete oder im Ruhestand befindliche Professoren > Arbeitsgruppe Ulrich Schwarz | ||||||||||
| Klassifikation: |
| ||||||||||
| Stichwörter / Keywords: | Optik , Wirbel <Physik> , Schwingungsphase , Polarisiertes Licht , Singuläre Optik , Polarisation , singular optics , optical vortices , polarization singularities | ||||||||||
| Dewey-Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik | ||||||||||
| Status: | Veröffentlicht | ||||||||||
| Begutachtet: | Ja, diese Version wurde begutachtet | ||||||||||
| An der Universität Regensburg entstanden: | Ja | ||||||||||
| Dokumenten-ID: | 10469 |
Zusammenfassung (Deutsch)
Singularitäten sind in der Optik von besonderem Interesse, da sie als die strukturell stabilen Objekte des Lichtfeldes dessen Topologie weitgehend festlegen. Solche Singularitäten sind in der Strahlenoptik die seit Jahrhunderten bekannten Kaustiken, in der skalaren Wellenoptik Singularitäten der Phase und in der vektoriellen Wellenoptik Singularitäten der Polarisation. Mit den beiden letzteren ...
Zusammenfassung (Deutsch)
Singularitäten sind in der Optik von besonderem Interesse, da sie als die strukturell stabilen Objekte des Lichtfeldes dessen Topologie weitgehend festlegen. Solche Singularitäten sind in der Strahlenoptik die seit Jahrhunderten bekannten Kaustiken, in der skalaren Wellenoptik Singularitäten der Phase und in der vektoriellen Wellenoptik Singularitäten der Polarisation.
Mit den beiden letzteren beschäftigt sich diese Arbeit sowohl experimentell als auch theoretisch.
Singularitäten der Phase, auch optische Wirbel genannt, sind Stellen des skalaren Lichtfeldes, an denen die Phase des Lichts nicht definiert ist und die Intensität verschwindet. Diese Punkte bilden Linien im Raum, deren Form von den Eigenschaften des Hintergrund-Lichtbündels abhängt. Untersucht wurden hier insbesondere optische Wirbel in Laguerre-Gauss-Moden als Hintergrundbündel, die ihrerseits ringförmig entartete und damit hochgradig instabile Phasensingularitäten tragen. Während der Ausbreitung dieser Lichtbündel zerfallen die entarteten Phasensingularitäten des Hintergrundbündels durch die durch den zusätzlichen optischen Wirbel induzierte Störung in einzelne, nichtentartete Wirbellinien. Dieses Verhalten wurde experimentell untersucht, wobei die benötigten Lichtfelder mit computergenerierten Hologrammen erzeugt wurden. Zusätzlich wurden die Felder sowohl numerisch als auch analytisch berechnet, um die experimentellen Ergebnisse zu bestätigen und sie um Aussagen über die Phase der Felder erweitern zu können. Weitere Rechnungen lieferten eine Reihenentwicklung der Felder in einer Basis aus Laguerre-Gauss-Moden und ein Modell, das auf Analogien zu Wirbeln in der Fluiddynamik basiert und die Form der Wirbellinien durch die Gradienten des Hintergrundbündels beschreibt.
Singularitäten der Polarisation sind Stellen des nun vektoriellen Lichtfeldes, an denen geometrische Eigenschaften der Polarisationsellipse (diese Ellipse wird durch die Spitze des elektrischen Feldvektors beschrieben und charakterisiert den Polarisationszustand des Lichts völlig) entarten. Dies sind erstens Punkte, an denen die Polarisation rein zirkular ist und die Polarisationsellipse in einen Kreis entartet, sogenannte C-Punkte in zwei bzw. C-Linien in drei Dimensionen. Der zweite Entartungszustand der Polarisationsellipse ist rein lineare Polarisation. Diese Stellen bilden L-Linien in zwei bzw. L-Flächen in drei Dimensionen. Polarisationssingularitäten treten natürlicherweise z.B. in Speckle-Mustern auf, sind aber bisher in der Optik experimentell noch nicht systematisch untersucht worden. Diese Arbeit liefert eines der ersten systematischen Experimente zur Erzeugung und Analyse solcher Singularitäten und eröffnet damit ein neues Gebiet der singulären Optik.
Ein optischer Wirbel, also eine Singularität der Phase, die im Kontext der Vektoroptik ihre strukturelle Stabilität verliert, wurde durch einen doppelbrechenden Kristall propagiert. Der Kristall spaltet den (linear polarisierten) Wirbel in einen ordentlichen und einen ausserordentlichen Strahl mit orthogonalen Polarisationen auf, die nach dem Kristall sowohl räumlich als auch in der Phase gegeneinander verschoben sind. Die Überlagerung der beiden Strahlen zeigt bei genauer Analyse C-Punkte und L-Linien, deren Topologie von der Phasenverschiebung zwischen ordentlichem und ausserordentlichem Strahl abhängt. In drei Dimensionen (mit dieser Phasenverschiebung als dritter Koordinate) aufgetragen ergibt sich ein einzigartiges Netzwerk aus C-Linien und L-Flächen (F. Flossmann et al., Phys. Rev. Lett.
95 253901 (2005)). Das Experiment zeigt damit die Entfaltung eines optischen Wirbels, einer natürlichen Singularität der skalaren Wellenoptik, in C-Linien und L-Flächen, den natürlichen Singularitäten der vektoriellen Wellenoptik, mithilfe eines doppelbrechenden Kristalls, der ja schon historisch das Bindeglied zwischen skalarer und vektorieller Optik darstellt.
Weitere Experimente und Rechnungen erweitern dieses Ergebnis auf andere Eingangsbündel und erlauben eine Beschreibung der Singularitäten mithilfe der Stokes-Parameter des Feldes.
Insgesamt liefert diese Arbeit tiefe und neue Einblicke in die Physik der optischen Singularitäten und den Übergang von den bekannten Singularitäten der skalaren Optik zu den noch relativ neuen Singularitäten der Vektoroptik.
Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)
Singularities are of special interest in modern optics, because they determine, as the stable objects of the light field, its topology completely. Such singularities are, in ray optics, the wellknown kaustics; in scalar wave optics the singularities of the phase and in vectorial wave optics the singularities of the polarisation. This thesis investigates the latter both experimentally as well as ...
Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)
Singularities are of special interest in modern optics, because they determine, as the stable objects of the light field, its topology completely. Such singularities are, in ray optics, the wellknown kaustics; in scalar wave optics the singularities of the phase and in vectorial wave optics the singularities of the polarisation.
This thesis investigates the latter both experimentally as well as theoretically.
Singularities of the phase, also called optical vortices, are the points of the scalar light field where the phase is undefined and the intensity vanishes. These loci form lines in three dimensions, whose shape depends on the properties of the background light field. Investigated were in particular optical vortices in Laguerre-Gaussian background beams, which contain circular, degenerate and therefore highly unstable phase singularity surfaces themselves.
During the propagation of these combined fields, the degenerate singularities of the background beams are disturbed by the additional optical vortex and decay into single, non-degenerate vortex lines.
This was investigated experimentally, with the desired fields formed by computer generated holograms. In addition to that the propagating light fields were calculated numerically as well as analytically to confirm the experimental results. Further calculations achieved a series description of the fields in terms of Laguerre-Gaussian modes and a model based on the analogies to vortices in fluid dynamics. This model predicts the shape of the vortex lines by the gradients of the background beam.
Singularities of the polarisation are points in the now vectorial light field where geometrical properties of the polarisation ellipse (this ellipse is described by the tip of the vector of the electric field and characterises the state of polarisation completely) become singular.
These are firstly points of pure circular polarisation where the polarisation ellipse degenerates into a circle; so called C points in two and C lines in three dimensions respectively. The second state of degeneracy of the polarisation ellipse is pure linear polarisation. These loci form L lines in two and L surfaces in three dimensions. These singularities of the polarisation occur naturally for example in speckle patterns, but were up to now not systematically explored by experiments. This thesis shows one of the very first experiments to generate and analyse such singularities and therefore opens up a new field of singular optics. An optical vortex, a singularitiy of the phase, which looses its structural stability in the context of vector optics, was propagated through a birefringent crystal. The crystal splits the (linearly polarised) vortex into an ordinary and an extraordinary beam with polarisations along the two eigenpolarisations of the crystal. Those two beams are behind the crystal shifted with respect to each other in phase as well as spatially. The superposition of those to beams reveals C points and L lines whose topology depends on the phase shift between ordinary and extraordinary beam. Using this phase shift as a third abstract coordinate, the C points and L lines form in three dimensions a unique and complicated strcuture of C lines and L surfaces (F. Flossmann et al., Phys. Rev. Lett.
95 253901 (2005)). The experiment shows with that the natural unfolding of an optical vortex, the generic singularity of scalar wave optics, into C lines and L surfaces, the generic singularities of polarisation optics, by means of a birefringent crystal, the historic link between scalar optics and vectorial optics. Further experiments and calculations extend this result to other input beams and allow a description of the topology of the arising singularities by means of the Stokes parameters of the field.
All in all, this thesis gives deep and new insights into the physics of optical singularities and the transition from the wellknown singularities of scalar optics to the relatively new singularities of polarisation optics.
Metadaten zuletzt geändert: 26 Nov 2020 12:56
Nur für Besitzer und Autoren: Kontrollseite des Eintrags
Downloadstatistik