Die Entwicklung funktionalen Denkens in der Sekundarstufe I vergleichende Analysen und empirische Studien zum Mathematikunterricht in Deutschland und Frankreich

Item type:	Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Date:	30 March 2008
Referee:	Prof. Dr. Rudolf vom Hofe
Date of exam:	18 January 2008
Institutions:	Mathematics
Keywords:	Pisa <Test>, Frankreich , Deutschland , Internationaler Vergleich , Mathematikunterricht , PALMA , funktionales Denken , Funktionen , PALMA , functional thinking , functions
Dewey Decimal Classification:	500 Science > 510 Mathematics
Status:	Published
Refereed:	Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:	Yes
Item ID:	10725

Abstract (German)

Funktionale Zusammenhänge treten in einer Vielfalt von Situationen im Alltag auf, aber die Ergebnisse vieler Untersuchungen zeigen, dass Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten beim Umgang mit Aufgaben aus diesem Bereich haben. Diese Dissertation befasst sich mit funktionalem Denken und mit dessen Herangehensweise in Deutschland (am Beispiel von Bayern) und Frankreich. Im ersten Teil wird dazu ...

Abstract (German)

Funktionale Zusammenhänge treten in einer Vielfalt von Situationen im Alltag auf, aber die Ergebnisse vieler Untersuchungen zeigen, dass Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten beim Umgang mit Aufgaben aus diesem Bereich haben. Diese Dissertation befasst sich mit funktionalem Denken und mit dessen Herangehensweise in Deutschland (am Beispiel von Bayern) und Frankreich.
Im ersten Teil wird dazu der Begriff funktionales Denken präzise definiert und mit einigen wichtigen theoretischen Konzepten verknüpft, die in Deutschland und Frankreich genutzt werden. Dazu gehören Grundvorstellungen (vom Hofe), semiotische Repräsentationsregister (Duval) und concept image (Vinner). Außerdem werden weitere Instrumente entwickelt, die für die Analysen dieser Arbeit gebraucht werden.
In den darauf folgenden Kapiteln werden die Lehrpläne und Schulbücher beider Länder analysiert und untereinander verglichen. Ziel ist es zu beschreiben, wie die Schülerinnen und Schüler jeweils bei der Ausbildung der funktionalen Denkweise unterstützt werden. Anschließend werden einige der in vorherigen Analysen identifizierten Stärken und Schwächen in der Praxis nachgewiesen. Es werden zwei unterschiedliche Herangehensweisen genutzt, um zu untersuchen, wie Schülerinnen und Schüler die funktionale Denkweise nutzen und welche Schwierigkeiten dabei auftreten:
In quantitativen Analysen der Daten von PISA und PALMA werden die jeweiligen Stärken und Schwächen identifiziert und mit den Ergebnissen der vorangegangenen Kapitel in Verbindung gebracht.
Mit qualitativen Analysen von Interviewausschnitten aus Deutschland und Frankreich exemplarisch dokumentiert, wie sich erwartete Fehlertypen in konkreten Situationen auswirken.
Abschließend werden auf Basis der Ergebnisse dieser Arbeit Änderungsvorschläge für die jeweiligen Curricula gemacht, um einerseits identifizierte Schwächen zu vermeiden und andererseits die Stärken eines Landes für das andere Land nutzbar zu machen.

Translation of the abstract (English)

Functional dependencies are experienced almost daily by everybody, but the results of many studies show that students have difficulties in dealing with problems from that domain. This thesis compares the approach of functional dependencies in France and Germany (with the example of Bavaria). In the first part functional thinking is defined in a precise way and connected to some important ...

Translation of the abstract (English)

Functional dependencies are experienced almost daily by everybody, but the results of many studies show that students have difficulties in dealing with problems from that domain. This thesis compares the approach of functional dependencies in France and Germany (with the example of Bavaria).
In the first part functional thinking is defined in a precise way and connected to some important theoretical frameworks used in France and Germany, such as the Grundvorstellungen (vom Hofe), the registres sémiotiques (Duval) and the concept image (Vinner). The instruments necessary for the analyses of this work are also developed.
The following chapters compare the programs and the school books of both countries. The goal is to clarify how the students are assisted in the development of functional thinking.
After that some strong points and weak points identified in the prior analysis are detected in practice. Two different approaches are chosen to study how students use the functional thinking and which problems occur during this work:
Quantitative analyses of the data from PISA and PALMA are made in order to show the relationship with the results of prior chapters.
Qualitative analyses of an interview study conducted in France an Germany are made in order to document some strong points and some weak points which have been identified in preceding chapters.
Finally some propositions are made on the basis of the results of this work in order to try to avoid weak points of both countries on the one hand and to benefit from the strong points on the other hand.

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