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Wild ramification of schemes via curves, the rank 1 case (with applications to higher class field theory)

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-epub-307397
Barrientos, Ivan
Date of publication of this fulltext: 12 Sep 2014 14:07


Abstract (English)

We prove that in rank 1, the Abbes-Saito log conductor is determined by its restriction to curves. This result is essentially established by analyzing Artin-Schreier-Witt extensions. Consequently, we confirm an expectation of H. Esnault and M. Kerz. We also conjecture that this result holds in arbitrary finite rank. As an application, we translate recent results in higher class field theory of M. Kerz and S. Saito to the log-ramification context.

Translation of the abstract (German)

Wir beweisen, dass der Abbes-Saito-Log Führer im Fall der Rang 1 durch seine Einschränkung auf Kurven beschrieben ist. Dieses Ergebnis ist durch eine Analyse der Schreier-Witt Erweiterungen geprüft. Somit bestätigen wir eine Erwartung von H. Esnault und M. Kerz. Außerdem vermuten wir, dass dieses Resultat für einen beliebigen endlichen Rang gilt. Als Anwendung übersetzen wir die Arbeit von M. Kerz und S. Saito
über höhere Klassenkörpertheorie auf den Log-Verzweigung Kontext.


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