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Intersection theory on regular schemes via alterations and deformation to the normal cone

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DOI to cite this document:
Weber, Andreas
Date of publication of this fulltext: 29 May 2015 15:13

Abstract (English)

In order to generalize Arakelov's arithmetic intersection theory from arithmetic surfaces to higher dimensions, Gillet and Soulé introduced an intersection product with supports for any Noetherian separated regular scheme, after tensoring the Chow groups with support by Q. We develope an alternative approach for such an intersection product, which uses Fulton's method of deformation to the normal cone and de Jong's result on alterations.

Translation of the abstract (German)

Um Arakelov's arithmetische Schnitttheorie von arithmetischen Flächen auf höhere Dimensionen zu verallgemeinern, führten Gillet und Soulé ein Schnittprodukt mit Träger für jedes Noethersche separierte reguläre Schema ein, nachdem die Chowgruppen mit Q tensoriert werden. In der Arbeit wird ein alternativer Zugang für ein solches Schnittprodukt entwickelt, welches Fultons Deformation in das Normalenbündel und de Jongs Resultat über Alterationen benützt.

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