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Reduction to Directrix-near points in resolution of singularities of schemes
Thesis of the University of Regensburg
Voitovitch, Alexander (2016) Reduction to Directrix-near points in resolution of singularities of schemes. PhD, Universität Regensburg.DOI to cite this document: 10.5283/epub.33216
Abstract (English)
By a result by Cossart, Jannsen and Saito, for a blow-up X' of a locally noetherian scheme X in a permissible center D, every point x' of X', which is near to a point x of D, lies in the projective space, associated the directrix at x, if the dimension of X is at most two. We show that this holds for dimension up to five under an additional assumption on the dimension of the ridges at x' and x, and get an application to resolution of singularities.
Translation of the abstract (German)
Nach einem Resultat von Cossart, Jannsen und Saito, liegt bei einer Aufblasung X' eines noetherschen Schemas X in einem zulässigen Zentrum D jeder Punkt x' von X, der nah zu einem Punkt x von D ist, auf dem zur Direktrix bei x assoziierten projektiven Raum, falls die Dimension von X höchstens zwei ist. Wir zeigen, dass dies für ein bis zu fünfdimensionales Schema X gilt unter einer zusätzlichen ...
Nach einem Resultat von Cossart, Jannsen und Saito, liegt bei einer Aufblasung X' eines noetherschen Schemas X in einem zulässigen Zentrum D jeder Punkt x' von X, der nah zu einem Punkt x von D ist, auf dem zur Direktrix bei x assoziierten projektiven Raum, falls die Dimension von X höchstens zwei ist. Wir zeigen, dass dies für ein bis zu fünfdimensionales Schema X gilt unter einer zusätzlichen Annahme an die Dimension der Ridges bei x' und x, und bekommen eine Anwendung im Bereich der Auflösung von Singularitäten.
Involved Institutions
Details
| Item type | Thesis of the University of Regensburg (PhD) | ||||||||
| Open Access Type | Primary Publication | ||||||||
| Date | 4 February 2016 | ||||||||
| Date of publication | 04 Feb 2016 12:07 | ||||||||
| Referee | Prof. Dr. Uwe Jannsen | ||||||||
| Date of exam | 10 December 2015 | ||||||||
| Institutions | Mathematics > Professoren und akademische Räte im Ruhestand > Prof. Dr. Uwe Jannsen | ||||||||
| Classification |
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| Keywords | algebraic geometry, resolution of singularities, blow-up, ridge, directrix | ||||||||
| Dewey Decimal Classification | 500 Science > 510 Mathematics | ||||||||
| Status | Published | ||||||||
| Refereed | Yes, this version has been refereed | ||||||||
| Created at the University of Regensburg | Yes | ||||||||
| URN of the UB Regensburg | urn:nbn:de:bvb:355-epub-332168 | ||||||||
| Item ID | 33216 |
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