Flexibel anwendbare mathematische Grundvorstellungen sind die mentale Basis mathematischen Grundverständnisses und damit unabdingbare Voraussetzung für mathematische Modellbildung. In der vorliegenden Untersuchung wurde die von Hasemann & Stern (2002) vorgenommene Unterscheidung zwischen �alltagsnaher� und �abstrakt-symbolischer� Handlungsorientierung beim Umgang mit Textaufgaben im Mathematikunterricht auf das Konzept der mathematischen Grundvorstellungen angewendet, um ausgehend von primären bzw. sekundären Grundvorstellungen der Addition und Subtraktion mathematischer Größen zwei Förderprogramme zur mathematischen Modellbildung zu entwickeln.
Im Mittelpunkt der vorliegenden Interventionsstudie, die in zehn Klassen (N=239) am Ende der 2. Jahrgangsstufe durchgeführt wurde, stand die Frage, wie sich die beiden Förderprogramme einerseits auf die Modellierungsfähigkeit, andererseits auf die Lernmotivation der Grundschulkinder auswirken. Dazu wurde das alltagsnahe Förderprogramm in drei Klassen eingesetzt, ebenso das abstrakt-symbolische Förderprogramm. Vier Klassen standen zudem als Vergleichsklassen zur Verfügung. Der Lernzugewinn bezüglich der mathematischen Modellierungsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler wurde jeweils mit Hilfe von Prä- und Posttests ermittelt, welche einfache und komplexe Textaufgaben zu unterschiedlichen mathematischen Größenbereichen (Anzahlen, Längen, Massen, Zeitdauern und Geldwerte) enthielten. Die Lernmotivation der Schülerinnen und Schüler wurde in den Variablen Motivationsstil (intrinsische Motivation, identifizierte und introjizierte Regulation, extrinsische Motivation), Interesse und Selbstwirksamkeitserwartung jeweils zu vier Messzeitpunkten mit Hilfe von Schüler-Fragebögen erhoben.
Es zeigte sich, dass beide Trainingsprogramme höhere Lernzugewinne im mathematischen Posttest nach sich zogen als der Vergleichsunterricht. Das abstrakt-symbolische Förderprogramm zeichnete sich insgesamt als das effektivste Programm ab. Insbesondere bei den im mathematischen Prätest schwächeren Grundschulkindern konnte mit diesem Trainingsprogramm der größte Lernzugewinn erzielt werden. Außerdem wurde deutlich, dass die Schülerinnen und Schüler, die dieses Trainingsprogramm durchlaufen haben, mit höher ausgeprägten Selbstwirksamkeitserwartungen an das Lösen von Textaufgaben herangehen. Schülerinnen und Schüler, die das alltagsnahe Förderprogramm durchlaufen haben, gehen mit höherem Interesse an das Lösen von Textaufgaben. Insgesamt zeichnete sich im Bereich der Lernmotivation ab, dass beide Trainingsprogramme das Lösen von Textaufgaben unter selbstbestimmt wahrgenommenen Formen der Lernmotivation (intrinsische Motivation und identifizierte Regulation) unterstützen.

Flexibly applicable �Grundvorstellungen� in mathematics are the mental base of mathematical understanding. They are an indispensable basic requirement for the mental construction of mathematical models. In the reported study the differentiation between �real-life action-related� and �abstract and symbolic action-related� behaviour for the solution of word problems introduced by Hasemann & Stern (2002) was applied to the concept of primary and secondary �Grundvorstellungen� of the addition and subtraction, in order to develop two training programs constructing mathematical models.
This intervention study, which was tested in ten classes (N=239) of second graders, focused on two aspects: (a) the impact of the two training programs on the modelling ability, (b) the impact of the two training programs on the learning motivation of the pupils. Therefore, the abstract and symbolic training program was put into practice in three classes just as well as the program based on real-life activities. In addition there were four control classes. The improvement of the mathematical modelling ability was measured by mathematical pre- and post-tests, which contained one-step word problems as well as multi-step word problems. The learning motivation of the pupils was measured at four points of time. In the focal point there were three theories of learning motivation: (a) the self-determination theory, (b) the theory of interests and (c) the theory of self-efficacy.
It was shown that both training programs involved higher improvements in the mathematical post-test than the control instruction. The abstract-symbolic training program altogether appeared as the most effective training program. In particular with the pupils weaker in the mathematical pre-test the largest improvement could be obtained in this training program. Additionally it became clear that the pupils, who passed through this training program, approached to solving word problems with higher self-efficacy. Pupils, who passed through the real-life training program, showed more interest in solving word problems. All in all it became apparent that both training programs are supportive of solving word problems under self-determined learning motivation.