Der folgende Beitrag liefert nach einigen Überlegungen zu den inhaltlichen Zusammenhängen zwischen Schul- und Hochschulmathematik Beispiele, wie Mathematiklehrkräfte das an der Universität erworbene mathematische Fachwissen im Unterricht bei Themen zur Arithmetik, Algebra bzw. Analysis nutzen können. Anders als in den weiteren Kapiteln des vorliegenden Bandes wird hier keine Testkonstruktion vorgestellt. Vielmehr wird – ausgehend von fiktiven, aber möglichen Fragen und Gedankengängen von Schülerinnen und Schülern oder Lehrkräften – der didaktische Nutzen hochschulmathematischen Hintergrundwissens beleuchtet.